用宽度、深度、A*搜索分别求解其搜索路径，并给出对应的OPEN表和CLOSED表

由于没有具体指定问题，本文以八数码问题为例，给出用宽度、深度、A*搜索分别求解其搜索路径，并给出对应的OPEN表和CLOSED表的示例。八数码问题是一种经典的搜索问题，其目标是将3x3的拼图按照指定的顺序排列，并且只能通过交换数字来移动拼图，目标状态如下：1 2 3 4 5 6 7 8 其中数字0代表空格，可以与其它数字交换位置。我们以初始状态如下的拼图为例：8 7 6 5 4 3 2 1 0 三种搜索算法的具体流程如下。宽度优先搜索：1. 将初始状态S加入OPEN表；2. 如果OPEN表为空，则搜索失败；3. 否则，取出OPEN表中的第一个状态，将其加入CLOSED表，并展开该状态，生成其所有可能的子状态；4. 对于每个子状态，如果它等于目标状态T，则搜索成功，并输出路径；否则将其加入OPEN表；5. 回到步骤2。宽度优先搜索的OPEN表和CLOSED表的示例如下：OPEN表：|     状态    |  到达时间  |   父节点  |  |----------|----------|---------|| 8 7 6 5 4 3 2 1 0 |  t = 0    |   NULL  |CLOSED表：|     状态    |  到达时间  |   父节点   ||----------|----------|----------|| 8 7 6 5 4 3 2 1 0 |  t = 0    |   NULL  |深度优先搜索：1. 将初始状态S加入OPEN表；2. 如果OPEN表为空，则搜索失败；3. 否则，取出OPEN表中的最后一个状态，将其加入CLOSED表，并展开该状态，生成其所有可能的子状态；4. 对于每个子状态，如果它等于目标状态T，则搜索成功，并输出路径；否则将其加入OPEN表；5. 回到步骤2。深度优先搜索的OPEN表和CLOSED表的示例如下：OPEN表：|     状态    |  到达时间  |   父节点  |  |----------|----------|---------|| 8 7 6 5 4 3 2 1 0 |  t = 0    |   NULL  |CLOSED表：|     状态    |  到达时间  |   父节点   ||----------|----------|----------|| 8 7 6 5 4 3 2 1 0 |  t = 0    |   NULL  |A*搜索：1. 将初始状态S加入OPEN表，其估价函数值f(S)=g(S)+h(S)，其中g(S)表示从初始状态到S的路径长度，h(S)表示从S到目标状态T的最小估价路径长度；2. 如果OPEN表为空，则搜索失败；3. 否则，取出OPEN表中f值最小的状态Smin，将其加入CLOSED表，并展开该状态，生成其所有可能的子状态；4. 对于每个子状态，如果它等于目标状态T，则搜索成功，并输出路径；否则计算其估价函数值f和实际路径长度g，并将其加入OPEN表；5. 如果OPEN表中已经存在某个状态S'，且它到达的路径长度更短，则更新OPEN表中该状态的估价函数值和父节点；6. 回到步骤2。A*搜索的OPEN表和CLOSED表的示例如下：OPEN表：|     状态    |  到达时间  |  g(S) |  h(S) |  f(S) |   父节点  |  |----------|----------|-------|-------|-------|---------|| 8 7 6 5 4 3 2 1 0 |  t = 0  |   0   |   17  |   17  |  NULL   |CLOSED表：|     状态    |  到达时间  |  g(S) |  h(S) |  f(S) |   父节点   ||----------|----------|-------|-------|-------|----------|| 8 7 6 5 4 3 2 1 0 |  t = 0  |   0   |   17  |   17  |   NULL   |