[上海中考] 已知：x＝√5-3，则：√(x²+6x+5)＝＿＿＿＿。

[上海中考] 已知：x＝√5-3，则：√(x²+6x+5)＝＿＿＿＿。
解：√(x²+6x+5)＝√(x²+6x+9-4)＝√[(x+3)²-4]，
设f(x)＝√[(x+3)²-4]。
∴f(x)＝f(√5-3)
         ＝√[(√5-3+3)²-4]
         ＝√[(√5)²-4]
         ＝√(5-4)
         ＝√1
         ＝1，
∴√(x²+6x+5)＝1。
∴答案故为：1。

√(x²+6+5)
=√[(x+1)(x+5)]
=√(√5-2)(√5+2)
=√[(√5)²-2²]
=√(5-4)
=√1
=1

解：⎷‾(x²＋6x＋5)＝⎷‾［(x＋5)(x＋1)］ ,
设f(x)＝⎷‾［(x＋5)(x＋1)］ . 
∵x＝⎷‾5−3 , 
∴f(x)＝f(⎷‾5−3)
          ＝⎷‾［(⎷‾5−3＋5)(⎷‾5−3＋1)］
          ＝⎷‾［(⎷‾5＋2)(⎷‾5−2)］
          ＝⎷‾［(⎷‾5)²−2²］
          ＝⎷‾(5−4)
          ＝1 . 
∴⎷‾(x²＋6x＋5)＝1 .