最新回答(1条回答)
### 定义域题目
1. 函数 $y = \sqrt{x^2 - 4x + 3}$ 的定义域是？
2. 函数 $y = \log_2(x^2 - 5x + 6)$ 的定义域是？
3. 函数 $y = \frac{1}{x^2 - 4}$ 的定义域是？
4. 函数 $y = \arctan\left(\frac{x}{x-1}\right)$ 的定义域是？
5. 函数 $y = \sqrt{\log_3(x-1)}$ 的定义域是？
6. 函数 $y = \frac{\sqrt{x+2}}{x-3}$ 的定义域是？
7. 函数 $y = \ln(x^2 + 2x - 3)$ 的定义域是？
8. 函数 $y = \frac{1}{\sqrt{9-x^2}}$ 的定义域是？
9. 函数 $y = \log_{\frac{1}{2}}(x^2 - 2x)$ 的定义域是？
10. 函数 $y = \sqrt{\frac{x-1}{x+2}}$ 的定义域是？
### 值域题目
1. 函数 $y = x^2 - 4x + 5$ 的值域是？
2. 函数 $y = \frac{2}{x} + x$ 的值域是？
3. 函数 $y = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ 的值域是？
4. 函数 $y = \sin(2x) + 3$ 的值域是？
5. 函数 $y = \log_2(x^2 + 2x + 1)$ 的值域是？
6. 函数 $y = \frac{x^2 + 1}{x}$ 的值域是？
7. 函数 $y = 3 - \sqrt{4 - x^2}$ 的值域是？
8. 函数 $y = \frac{x}{x^2 + 1}$ 的值域是？
9. 函数 $y = \arctan(x) - \frac{\pi}{2}$ 的值域是？
10. 函数 $y = e^x + e^{-x}$ 的值域是？
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**答案解析**：
**定义域答案**：
1. $x \leq 1$ 或 $x \geq 3$
2. $x < 2$ 或 $x > 3$
3. $x \neq -2$ 且 $x \neq 2$
4. $x \neq 1$
5. $x > 1$
6. $x < -2$ 或 $x > 3$
7. $x < -3$ 或 $x > 1$
8. $-3 < x < 3$
9. $x < 0$ 或 $x > 2$
10. $x > -2$ 且 $x \neq 1$
**值域答案**：
1. $y \geq 1$
2. $y \leq -2\sqrt{2}$ 或 $y \geq 2\sqrt{2}$
3. $y \geq 2$
4. $y \in [3 - 1, 3 + 1] = [2, 4]$
5. $y \geq 0$
6. $y \in (-\infty, -1] \cup [1, +\infty)$
7. $y \in [-1, 3]$
8. $y \in (-\infty, -\frac{1}{2}] \cup [\frac{1}{2}, +\infty)$
9. $y \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$
10. $y \geq 2$