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对于没有配偶、子女且已过世的被继承人，其遗产的法定继承人主要根据亲属关系的远近和法律规定的继承顺序来确定6。 关键在于，如果被继承人的子女已经先于其去世，那么该子女的直系晚辈血亲（即被继承人的孙子女、外孙子女等）有权代位继承 。
根据《民法典》的规定，继承顺序如下6：
1. 第一顺序继承人2
法定继承的第一顺序继承人为 配偶、子女、父母 6。如果被继承人的子女先于其去世，那么该子女的晚辈直系血亲（如子女的子女）可以代替其父母，继承被继承人的遗产，这被称为“代位继承”。
2. 第二顺序继承人2
只有在没有第一顺序继承人的情况下，才会由第二顺序的继承人继承，其范围包括 兄弟姐妹、祖父母、外祖父母 2。如果被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，那么该兄弟姐妹的子女也可以代位继承5。
3. 无继承人的情况
如果被继承人既没有配偶、子女、父母，也没有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等亲属继承，那么其遗产将无人继承4。在这种情况下，遗产将归国家所有，用于公益事业；或者如果遗产属于集体所有，则归集体组织所有。
此外，需要注意的是，遗嘱继承的效力优先于法定继承。如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，财产将按照遗嘱的内容进行分配
当子女去世后，没有配偶和子女的情况下，继承人将根据法定继承顺序来确定。以下是详细的继承顺序：
第一顺序继承人：配偶、子女、父母。如果子女先于被继承人死亡，其晚辈直系血亲（如孙子女）可以代位继承。
第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。如果不存在第一顺序继承人，由第二顺序继承人继承。
特殊情况：依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者对被继承人扶养较多的人，可以分给他们适当的遗产。此外，被继承人还可以通过遗嘱或遗赠扶养协议指定继承人。
综上所述，如果子女去世后没有配偶和子女，其遗产将由被继承人的父母继承；若父母也不在世，则由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。如果没有任何法定继承人，遗产将归国家或集体所有。
阿彌陀佛
从《民法典》第一千一百二十八条的规定，如果去世的人没有第一顺位的继承人，那么可以由第二顺位的继承人继承。比如像被继承人的兄弟姐妹的子女“代位继承”。那么什么是“代位继承”呢？所谓的代位继承是指被继承人的第一顺位继承人，比如像子女、配偶先于被继承人死亡，而是由被继承人子女的晚辈直系血亲代替先死亡的长辈直系血亲继承被继承人的遗产。
《民法典》对于代位继承的规定，无疑是扩大了继承范围，其目的主要是为了保护私有财产，从而减少财产无人继承的现象。这样规定能够保证被继承人的财产在家族内有血缘关系的亲属之间流转。
那么根据我国法律的规定，第一顺位的继承人有哪些呢？第一顺位的继承人有：1、配偶、子女、父母；2、丧偶儿媳对公婆以及丧偶女婿对岳父母尽了重要赡养义务的；3、代位继承人中，被继承人的子女的直系晚辈血亲。”只有被继承人第一顺位的继承人全部都不存在，那么才能够代位继承。第一顺位的继承人也被称之为是法定继承人。
不过需要特别说明的是，被继承人除了没有第一顺位继承人以外，还必须没有遗嘱。如果被继承人立有遗嘱，且遗嘱符合相关法律法规的规定，那么被继承人的财产才能由被继承人的第二顺位继承人继承。