小悦说：“我发现2可以等于3。因为2x=3x，等式两边同时除以x得2=3。

小悦的错误核心是‌违反了等式变形的基本规则，在不确定除数不为0的情况下直接除以未知数x，本质是做了除以0的无意义运算‌。

具体错误拆解
等式性质的适用前提被忽略‌
根据等式的基本性质：等式两边同时乘或除以‌同一个不为0的数/整式‌，等式才仍然成立。0不能作为除数是数学运算的基本规则——如果允许除以0，就会推导出任意两个数相等的荒谬结论，彻底破坏运算的确定性。
方程2x=3x的真实解是x=0‌
对原式做正确变形：将3x移到等式左侧，可得2x-3x=0，即-x=0，解得x=0。此时小悦直接在等式两边除以x，相当于除以0，这个运算本身在数学上是无意义的，自然会得出2=3的错误结论。
这类错误的本质是漏解‌
当方程两边存在含未知数的公因式时，直接约去公因式会直接丢失“公因式等于0”的解，这也是解方程时的常见误区。
正确的做法是先移项提取公因式，分情况讨论：要么x=0，要么公因式不为0时再做除法运算。

因为x可以是0。
解：2x-3x=0
-x=0
x=0