三加二毕业五年，在不相关专业的公司工作五年了，想考研还可以考吗，或者公务员之类的

可以。3+2专升本毕业后，可取得普通高等教育本科学历，符合考研的学历条件（第2条），可以继续考研究生。
专科生取得国家承认学历（包括：电大，夜大，函大、职大，自学考试），需要毕业2年或者2年以上，并达到与大学本科毕业生同等学力即可报考研究生。