余弦信号作用下系统稳态输出是什么？

在讨论余弦信号作用下系统的稳态输出时，我们主要关注的是线性时不变（LTI）系统的响应。对于这类系统，当输入为余弦信号时，其稳态输出通常也是一个余弦信号，但是振幅和相位可能会发生变化。具体来说：
• 振幅变化：系统的输出信号的振幅将根据系统的频率响应（或称频率特性）而变化。如果系统的频率响应用\(H(j\omega)\)表示，那么输出信号的振幅将是输入信号振幅乘以\(|H(j\omega)|\)，即\(|H(j\omega)|A\)，其中\(A\)是输入余弦信号的振幅。
• 相位变化：输出信号的相位也会根据系统的频率响应而变化。输出信号的相位将是输入信号的相位加上系统的相位响应，即\(\omega t+\varphi+\arg(H(j\omega))\)，其中\(\varphi\)是输入余弦信号的初相位，\(\arg(H(j\omega))\)是系统在频率\(\omega\)处的相位响应。
因此，如果输入信号是\(x(t)=A\cos(\omega t+\varphi)\)，那么系统的稳态输出将是\(y(t)=|H(j\omega)|A\cos(\omega t+\varphi+\arg(H(j\omega)))\)。这里的\(|H(j\omega)|\)和\(\arg(H(j\omega))\)分别描述了系统对输入信号振幅的影响和相位的偏移。
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